Bayangan titik (2, 2) setelah dicerminkan terhadap garis x = 3 dan dilanjutkan dicerminkan terhadap garis x = 5 adalah (6, 2)
Transformasi Geometri
Transformasi geometri merupakan salah satu bab dalam ilmu matematika yang memelajari proses perubahan suatu bidang.
Translasi
Translasi merupakan perpindahan titik dengan arah dan jarak yang telah dikehendaki dan translasi biasa/sering dinotasikan (a, b).
➤ [tex] A' (x, y) = A (x, y) + (a, b) [/tex]
Refleksi
Refleksi merupakan pencerminan dengan posisi tertentu. Di dalam refleksi terdapat rumus-rumus sebagai berikut:
➤ Refleksi terhadap sumbu x: [tex] A (x, y) = A' (x, -y) [/tex]
➤ Refleksi terhadap sumbu y: [tex] A (x, y) = A' (-x, y) [/tex]
➤ Refleksi terhadap titik asal O (0,0): [tex] A (x, y) = A' (-x, -y) [/tex]
➤ Refleksi terhadap garis y = x: [tex] A (x, y) = A' (y, x) [/tex]
➤ Refleksi terhadap garis y = -x: [tex] A (x, y) = A' (-y, -x) [/tex]
➤ Refleksi terhadap garis x = h: [tex] A (x, y) = A' (2h - x, y) [/tex]
➤ Refleksi terhadap garis y = k: [tex] A (x, y) = A' (x, 2k - y) [/tex]
Rotasi
Rotasi merupakan perpindahan dengan sudut tertentu. Di dalam rotasi juga terdapat rumus-rumus sebagai berikut:
➤ Rotasi 90° dengan pusat (a, b): [tex] A (x, y) = A' (-y + a + b, x - a + b) [/tex]
➤ Rotasi 180° dengan pusat (a, b): [tex] A (x, y) = A' (-x + 2a, -y + 2b) [/tex]
➤ Rotasi -90° dengan pusat (a, b): [tex] A (x, y) = A' (y + a - b, -x + a + b) [/tex]
➤ Rotasi 90° dengan pusat (0, 0): [tex] A (x, y) = A' (-y, x) [/tex]
➤ Rotasi -90° dengan pusat (0, 0): [tex] A (x, y) = A' (y, -x) [/tex]
➤ Rotasi 180° dengan pusat (0, 0): [tex] A (x, y) = A' (-x, -y) [/tex]
➤ Rotasi 270° dengan pusat (0, 0): [tex] A (x, y) = A' (y, -x) [/tex]
➤ Rotasi -270° dengan pusat (0, 0): [tex] A (x, y) = A' (-y, x) [/tex]
Dilatasi
Dilatasi merupakan pengecilan atau pembesaran suatu titik/bangun dengan skala tertentu yang dikehendaki.
➤ Dilatasi dengan pusat (0, 0): [tex] A' (x, y) = A (x, y) k [/tex]
➤ Dilatasi dengan pusat (a, b): [tex] A' (x, y) = A (k (x - a) + a, k (y - b) + b) [/tex]
Pembahasan
Pencerminan terhadap garis x = 3 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5, maka bayangan titik (2, 2) adalah .....
Refleksi titik (2, 2) terhadap garis x = 3
[tex]\boxed {A (x, y) = A' (2h - x, y)}[/tex]
Dengan menggunakan konsep rumus tersebut, kita dapat menganggap titik (2, 2) sebagai titik A, sehingga:
[tex] A (x, y) = A' (2h - x, y) [/tex]
[tex] A (2, 2) = A' (2 \times 3 - 2, 2) [/tex]
[tex] A (2, 2) = A' (4, 2) [/tex]
Didapat bayangan A' (4, 2)
Dilanjutkan refleksi terhadap garis x = 5
[tex] A' (x, y) = A'' (2h - x, y) [/tex]
[tex] A' (4, 2) = A'' (2 \times 5 - 4, 2) [/tex]
[tex] A' (4, 2) = A'' (6, 2) [/tex]
Bayangan akhir setelah direfleksikan ialah A'' (6, 2)
Pelajari Lebih Lanjut:
- Translasi titik A: https://brainly.co.id/tugas/47006705
- Refleksi terhadap sumbu x dan sumbu y: https://brainly.co.id/tugas/47315570
- Rotasi 90° dengan pusat (0, 0): https://brainly.co.id/tugas/46909397
_______________________________________________
Detail Jawaban
Kelas: 11
Mapel: Matematika
Bab: 1.1 - Transformasi Geometri
Kode: 11.2.1.1
[answer.2.content]
